【題目】如圖，在△ABC中，tanA=
，∠B=45°，AB=14. 求BC的長.
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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點A(1，0)和點B(5，0)，頂點為M．點C在x軸的負半軸上，且AC＝AB，點D的坐標為(0，3)，直線l經過點C、D．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是直線l在第三象限上的點，聯結AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項，
求tan∠CPA的值；
（3）在（2）的條件下，聯結AM、BM，在直線PM上是否存在點E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上一動點，過點C作⊙O直徑CD，過點B作BE⊥CD于點E．已知AB=6cm，設弦AC的長為xcm，B，E兩點間的距離為ycm（當點C與點A或點B重合時，y的值為0）．
小冬根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小冬的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
經測量m的值是（保留一位小數）．
（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）在（2）的條件下，當函數圖象與直線
相交時（原點除外），∠BAC的度數是_____．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為：A(1，2)，B(2， 一1)， C (4， 3)．
(1)將△ABC向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得△A＇B＇C＇．畫出△A＇B＇C＇，并寫出△A＇B＇C＇的頂點坐標；
(2)求△ABC的面積．
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【題目】如圖1，⊙O過正方形ABCD的頂點A、D且與邊BC相切于點E，分別交AB、DC于點M、N.動點P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個單位的速度做連續勻速運動.設運動的時間為x，圓心O與P點的距離為y，圖2記錄了一段時間里y與x的函數關系，在這段時間里P點的運動路徑為（ ）
A. 從D點出發，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC
B. 從B點出發，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA
C. 從A點出發，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN
D. 從C點出發，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB
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【題目】一個二次函數圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
(1)求這個二次函數的表達式；
(2)求m的值；
(3)在給定的直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；
(4)根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，DE⊥AB，垂足為點E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF、AF、AD，AD與CF交于點G．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）AD與CF的關系是 ；
（3）求證：△ACF是等腰三角形；
（4）△ACF可能是等邊三角形嗎？ （填“可能”或“不可能”）．
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【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為
如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1,2,3,4,
，則最底層最左邊這個圓圈中的數是 ；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數-23，-22，-21，，求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．
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【題目】8年級某老師對一、二班學生閱讀水平進行測試，并將成績進行了統計，繪制了如下圖表(得分為整數，滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優秀)．
平均分 | 方差 | 中位數 | 眾數 | 合格率 | 優秀率 | |
一班 | 7.2 | 2.11 | 7 | 6 | 92.5% | 20% |
二班 | 6.85 | 4.28 | 8 | 8 | 85% | 10% |
根據圖表信息，回答問題：
(1)用方差推斷， 班的成績波動較大；用優秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；
(2)甲同學用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學用中位數或眾數推斷，二班閱讀水平更好些．你認為誰的推斷比較科學合理，更客觀些．為什么？
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