Question

【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P，則∠APN的度數(shù)為（ ）
A.120°
B.118°
C.110°
D.108°

Answer 1

【答案】D
【解析】：∵五邊形ABCDE為正五邊形， ∴AB=BC，∠ABM=∠C，
在△ABM和△BCN中，
∴△ABM≌△BCN（SAS），
∴∴∠BAM=∠CBN，
∵∠BAM+∠ABP=∠APN，
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC= =108°，
∴∠APN的度數(shù)為108°；
故選：D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角與外角和正多邊形和圓，掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等即可以解答此題．