Question

【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）b=3，m=﹣1；（2）a=或a=．

【解析】

試題分析：（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出b值，再將點P的坐標代入直線l2中，即可求出m值；

（2）由點C、D的橫坐標，即可得出點C、D的縱坐標，結合CD=2即可得出關于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．

試題解析：（1）∵點P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；

∵點P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．

（2）當x=a時，yC=2a+1；

當x=a時，yD=4﹣a．

∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=，∴a=或a=．