Question

【題目】已知函數y =(2m+1) x+ m-3

(1) 若函數圖象經過原點,求m的值.

(2) 若函數圖象在y軸的交點的縱坐標為－2，求m的值.

（3）若函數的圖象平行直線y=-3x–3，求m的值.

（4）若這個函數是一次函數,且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）m=3;（2）m=1;（3）m=-2;（4）m＜-.

【解析】

試題(1)若函數圖象經過原點，m-3=0，解得m=3.

(2)依題意知，當x=0時，y=(2m+1) x+ m-3=-2。解得：m=1.

(3)依題意知，函數y ="(2m+1)" x+ m-3平行于直線y=3x–3，設函數y ="(2m+1)" x+ m-3為直線y=3x–3上下平移所得平行線，設x=1時，則y=3m-2，即（1,3m-2），x=0時，y=m-3，即（0，m-3）而直線y=3x–3則經過（1,0）（0，-3）可得m-3-(-3)=3m-2,解得m=1.

(4)若這個函數是一次函數,且y隨著x的增大而減小,可知k＜0，2m+1＜0.解得m＜。