【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.
（1）已知點A的坐標為
.①在點
中，為點A的“等距點”的是________；②若點B的坐標為
，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為________.
（2）若
兩點為“等距點”，求k的值.
【答案】（1）①E，F. ②
；（2）
或
.
【解析】
（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點即可；
②先分析出直線上的點到x、y軸距離中有3的點，再根據“等距點”概念進行解答即可；
（2）先分析出直線上的點到x、y軸距離中有4的點，再根據“等距點”概念進行解答即可．
解：（1）①
點
到x，y軸的距離中的最大值為3，
與點A是“等距點”的點是E，F.
②點B坐標中到x，y軸距離中，至少有一個為3的點有
，
這些點中與點A符合“等距點”的定義的是.
故答案為①E，F；②.
（2）
兩點為“等距點”.
若
，則
或
，
解得
（舍去）或.
若
時，則
，
解得
（舍去）或.
根據“等距點”的定義知或符合題意.
即k的值是1或2.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
（a、b、c為常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結論：
（1）二次函數有最小值，最小值為﹣3；
（2）當
時，y＜0；
（3）二次函數的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．
則其中正確結論的個數是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，晚上小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.
請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；
如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖所示，二次函數y=－mx2＋4m的頂點坐標為(0，2)，矩形ABCD的頂點B，C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內，且點A在點D的左側．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設點A的坐標為(x，y)，試求矩形ABCD的周長p關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，點
為直線
上的一個動點（與點
不重合），分別作
和
的角平分線，兩角平分線所在直線交于點
．
（1）若點在線段上，如圖1．
①依題意補全圖1；
②求
的度數；
（2）當點在直線上運動時，的度數是否變化？若不變，請說明理由；若變化，畫出相應的圖形，并直接寫出的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們已經知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）.數學家已發現在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是
和
，斜邊長度是
，那么可以用數學語言表達：
．
（1）在圖②，若
，
，則
；
（2）觀察圖②，利用面積與代數恒等式的關系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；
（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（a，0）和B（0，b）滿足
，分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C，如圖，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動．
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）當點P移動了6秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的位置坐標；
（3）連結（2）中B、P兩點，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E在□ABCD內部，AF∥BE，DF∥CE.
(1)求證：△BCE≌△ADF；
(2)設□ABCD的面積為20，求四邊形AEDF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，如果BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線且他們相交于點P，設∠A=n°.
（1）求∠BPC的度數（用含n的代數式表示），寫出推理過程.
（2）當∠BPC=125°時，∠A= .
（3）當n=60°時，EB=7，BC=12，DC的長為 .
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