【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C作CE⊥AB于E，并且AE＝
(AB＋AD)，求∠ABC＋∠ADC的度數．
【答案】180°
【解析】
延長AD過C作CF⊥AD于F，由條件可證△AFC≌△AEC，得到CF=CE．再由條件
可證BE=DF，所以△CDF≌△CEB，由全等的性質可得∠ABC=∠CDF，問題可得解．
過C作CF⊥AD于F．
∵AC平分∠BAD，∴∠FAC=∠EAC．
∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠DFC=∠CEA=90°，∴△AFC≌△AEC（AAS），∴AF=AE，CF=CE．
∵，∴2AE=AB+AD．
又∵AD=AF﹣DF，AB=AE+BE，AF=AE，∴2AE=AE+BE+AE﹣DF，∴BE=DF．
∵∠DFC=∠CEB=90°，CF=CE，∴△CDF≌△CEB（SAS），∴∠ABC=∠CDF．
∵∠ADC+∠CDF=180°，∴∠ABC+∠ADC=180°．
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【題目】某學校開展課外體育活動，決定開設
:籃球、
:乒乓球、
:踢毽子、
:跑步四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種)，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題.
(1)求出“最喜歡籃球”部分的扇形的圓心角度數；
(2)請把條形統計圖補充完整；
(3)若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數約是多少?
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【題目】為了解飲料自動售貨機的銷售情況，有關部門從北京市所有的飲料自動售貨機中隨機抽取20臺進行了抽樣調查，記錄下某一天各自的銷售情況
單位：元
，并對銷售金額進行分組，整理成如下統計表：
28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，
25，58，64，58，55，41，58，65，72，30
銷售金額x |
|
|
|
|
劃記 |
|
| ______ | ______ |
頻數 | 3 | 5 | ______ | ______ |
請將表格補充完整；
用頻數分布直方圖將20臺自動售貨機的銷售情況表示出來，并在圖中標明相應數據；
根據繪制的頻數分布直方圖，你能獲取哪些信息？至少寫出兩條不同類型信息
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【題目】在平面直角坐標系中，A點的坐標為(0，4)，B點的坐標為(3，0)，C(a，b)為平面直角坐標系內一點，若∠ABC＝90°，且BA＝BC，求ab的值．
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【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數.
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【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元．
（1）求1號線，2號線每千米的平均造價分別是多少億元？
（2）除1、2號線外，長沙市政府規劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網．據預算，這91.8千米地鐵線網每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？
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【題目】如圖，C為半圓內一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區域（圖中陰影部分）的面積為cm2 ． 
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF． 求證：四邊形BCFE是菱形．
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