Question

【題目】將矩形ABCD（如圖）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在對角線AC上的點(diǎn)D′，點(diǎn)C落到C′，如果AB=3，BC=4，那么CC′的長為

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=∠D=90°，AD=BC=4；
由勾股定理得：
AC= =5；
由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：
∠AD′C′=∠D=90°，AC′=AC=5，
AD′=AD=4，D′C′=DC=3；
∴D′C=5﹣4=1；
由勾股定理得：C′C2=C′D′2+D′C2 ，
∴C′C= ，
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．