Question

【題目】春節期間，為了滿足百姓的消費需求，某商場計劃購進冰箱、彩電進行銷售．冰箱、彩電的進價、售價如表：

	進價（元/臺）	售價（元/臺）
冰箱	M	2500
彩電	m﹣400	2000

（1）商場用80000元購進冰箱的數量用64000元購進彩電的數量相等，求表中m的值；

（2）為了滿足市場需要要求，商場決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的；若該商場將購進的冰箱、彩電全部售出，求能獲得的最大利潤w的值．

Answer 1

【答案】（1）m=2000；

（2）w的最大值為22500元．

【解析】

試題分析：（1）根據總價÷單價=數量由80000元購進冰箱的數量與用64000元購進彩電的數量相等建立方程求出其解即可；

（2）設購買彩電x臺，則購進冰箱（50﹣x）臺．用含x的代數式表示利潤W，根據x的取值范圍和一次函數的性質求解．

試題解析：（1）由題意，得=，解得：m=2000，

經檢驗，m=2000是原方程的解，且符合題意．∴m=2000；

（2）設購買冰箱x臺，則購買彩電（50﹣x）臺，由題意，得

W=（2500﹣2000）x+（2000﹣1600）（50﹣x），

=100x+20000．

∵k=100＞0，

∴W隨x的增大而增大，

∴x=25時，W最大=22500，

∴w的最大值為22500元．