【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD交BE于點P．
（1）求證：AD＝BE；
（2）設∠BPD＝α，那么α的大小是否隨D、E的位置變化而變化？
【答案】（1）詳見解析；（2）α的大小不隨D、E的位置變化．
【解析】
（1）欲證AD＝BE，只要證明△ACD≌△BEA即可，根據等邊三角形的性質可知AC＝AB，∠C＝∠BAC，結合已知條件，可利用SAS證得△ACD≌△BEA；
（2）結合（1）由α＝∠ABE+∠BAP＝∠CAD+∠BAP，即可得出結論．
解：（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴AC＝AB，∠C＝∠BAC＝60°，
在△ACD和△BAE中，
，
∴△ACD≌△BEA（SAS）．
∴AD＝BE．
（2）不變．
理由：由（1）可知：△ACD≌△BEA，
∴∠CAD＝∠ABE，
∵α＝∠ABE+∠BAP＝∠CAD+∠BAP＝60°．
所以α的大小不隨D、E的位置變化．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，解答下列問題：
神奇的等式
當a≠b時，一般來說會有a2+b≠a+b2，然而當a和b是特殊的分數時，這個等式卻是成立的例如：
（
）2+
=+
，（
）2+
=+
，（
）2+
=+（）2，…（
）2+
=+（）2，…
（1）特例驗證：
請再寫出一個具有上述特征的等式： ；
（2）猜想結論：
用n（n為正整數）表示分數的分母，上述等式可表示為： ；
（3）證明推廣：
①（2）中得到的等式一定成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由；
②等式（
）2+
=+（）2（m，n為任意實數，且n≠0）成立嗎？若成立，請寫出一個這種形式的等式（要求m，n中至少有一個為無理數）；若不成立，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BD＝CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結EM交AC于點N，連結DM、CM．以下說法：①AD＝AM，②DE＝ME，③CN＝
EC，④S△ABD＝S△ACM中，正確的是_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分線 AD 與邊 BC 的垂直平分線 DG 相 交于點 D ，過點 D 分別作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分別為 E 、F，求BE的長度.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A，B，C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A′B′C′
（2）三角形ABC的面積為 ；
（3）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為
元/件，售價為
元/件，每星期可賣出
件，經調查發現：售價每漲
元（售價不能高于
元/件），每星期少賣
件．設每件漲價
元（為自然數），每星期的銷量為
件．
（1）關于的函數解析式為________；
如何定價才能使每星期的利潤
（元）最大且每星期的銷量較大？最大利潤是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一數值轉換器，原理如圖所示，如果開始輸入
的值為1，則第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是5，……；那么2021次輸出的結果是 _________ .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程
①和
②問是否存在這樣的n值，使方程①的兩個實數根的差的平方等于方程②的一整數根？若存在，求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
