【題目】如圖，兩摞規格完全相同的課本整齊疊放在講臺上請根據圖中所給出的數據信息，回答下列問題：
（1）每本課本的厚度為______cm；
（2）若有一摞上述規格的課本x本，整齊疊放在講臺上，請用含x的代數式表示出這一摞數學課本的頂部距離地面的高度為______cm；
（3）當x=48時，若從中取走10本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．
【答案】（1）0.5（2）（85+0.5x）（3）104cm
【解析】
（1）88cm與86.5cm的高度差為3本課本的高度差，求差后作除法即得答案．
（2）求出講臺高度，則放上x本課本后，在講臺高度的基礎上加0.5x．
（3）x=48-10，代入（2）的式子計算即得答案．
（1）（88-86.5）÷（6-3）=1.5÷3=0.5（cm）
∴每本課本的厚度為0.5cm；
故答案為：0.5
（2）講臺高度為：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（cm）
∴x本課本的頂部距離地面高度為：(85+0.5x)cm
故答案為：（85+0.5x）．
（3）當x=48-10=38時
85+0.5x=85+0.5×38=85+19=104（cm）
∴余下課本的頂部距離地面高度為104cm．
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【題目】某營業廳對手機話費業務有如下的優惠：
優惠規則：
①用戶手機賬戶原有話費不能低于240元；
②辦理業務時，首先從手機賬戶中一次性扣除240元，并把這240元抵為300元話費，然后將這300元話費分12次，在每月的15號等額返還到手機賬戶；
③每月1號從手機賬戶中扣除話費49元，當月不再扣除其他任何費用；
④每月1號手機賬戶的話費余額不足以扣除49元時，視為欠費，則當月不再返還等額的話費．
小明的手機賬戶中原有話費400元，辦理了這項優惠業務，設小明的手機賬戶中每個月末的話費余額是y（元），月數為x（個），則
（1）每個月等額返還的話費是元，第2個月末的話費余額是元；
（2）求y關于x的函數關系式；
（3）若不續費，小明的手機第幾個月會欠費？
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【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受人們的喜歡，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，2016年經過改造升級后A型車每輛銷售價比2015年增加400元，若2016年6月份與2015年6月份賣出的A型車數量相同，則2016年6月份A型車銷售總額將比2015年6月份銷售總額增加25%.
(1)求2016年6月份A型車每輛銷售價為多少元(用列方程的方法解答)；
(2)該車行計劃2016年7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格/(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格/(元/輛) | 2016年的銷售價格 | 2400 |
應如何進貨才能使這批車獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我縣盛產綠色蔬菜，生產銷售一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為800元，經粗加工銷售，每噸利潤可達2000元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元．我縣一家農工商公司采購這種蔬菜若干噸生產銷售，若單獨進行精加工，需要30天才能完成，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成．已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸．
（1）試問這家農工商公司采購這種蔬菜共多少噸？
（2）由于兩種加工方式不能同時進行受季節條件限制，公司必須在24天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此該公司研制了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工；
方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，你認為選擇哪種方案獲利最多？請通過計算說明理由．
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【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x＜100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據以上信息解答下列問題：
(1)統計表中c的值為________；樣本成績的中位數落在分數段________中；
(2)補全頻數直方圖；
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數量是多少．
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【題目】閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題：
如圖1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于點D,求證:BC=AB+2BD.
小明利用條件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如圖2,連接AH,既構造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,從而命題得證。
(1)根據閱讀材料,證明:BC=AB+2BD；
(2)參考小明的方法,解決下面的問題：
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠BCE,∠ABC=∠DCE,請探究AD與BE的數量關系,并說明理由。
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．
（1）當∠A為70°時，
∵∠ACD －∠ABD=∠____________
∴∠ACD －∠ABD=______________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD －∠A1BD=
（∠ACD－∠ABD）
∴∠A1=___________°；
（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An 的數量關系____________；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F= ．
（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q —∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．
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【題目】如圖，比例規是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短．如果把比例規的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當CD=1.8cm時，則AB的長為（ ） 
A.7.2 cm
B.5.4 cm
C.3.6 cm
D.0.6 cm
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