Question

【題目】為進一步建設秀美、宜居的生態環境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現計劃用210000元資金，購買這三種樹共1000棵．

（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？

（2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？

（3）若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？

Answer 1

【答案】（1）乙種樹每棵200元，丙種樹每棵300元（2）甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵（3）201棵

【解析】解：（1）已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，

∴乙種樹每棵200元，丙種樹每棵×200=300（元）。

（2）設購買乙種樹x棵，則購買甲種樹2x棵，丙種樹（1000－3x）棵．

根據題意：200·2x＋200x＋300（1000－3x）=210000，

解得x=30。

∴2x=600，1000－3x=100，

答：能購買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵。

（3）設購買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共（1000－y）棵，

根據題意得：200（1000－y）＋300y≤210000＋10120，

解得：y≤201.2。

∵y為正整數，∴y最大為201。

答：丙種樹最多可以購買201棵。

（1）利用已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，即可求出乙、丙兩種樹每棵錢數。

（2）設購買乙種樹x棵，則購買甲種樹2x棵，丙種樹（1000-3x）棵，利用（1）中所求樹木價格以及現計劃用210000元資金購買這三種樹共1000棵，得出等式方程，求出即可。

（3）設購買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共（1000－y）棵，根據題意列不等式，求出即可