Question

【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】此題在讀懂題意的基礎(chǔ)上，分兩種情況討論：

當(dāng)x≤4時(shí)，y=6×8﹣（x2x）=﹣2x2+48，此時(shí)函數(shù)的圖象為拋物線的一部分，它的最上點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)（0，48），最下點(diǎn)為（4，16）；

當(dāng)4＜x≤6時(shí)，點(diǎn)E停留在B點(diǎn)處，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此時(shí)函數(shù)的圖象為直線y=﹣8x+48的一部分，它的最上點(diǎn)可以為（4，16），它的最下點(diǎn)為（6，0）．

結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)的圖象知選A項(xiàng)．

故答案為：A．

當(dāng)x≤4時(shí)，EC=2x，CF=x，然后依據(jù)y兩個(gè)矩形的面積之差可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，此時(shí)函數(shù)的圖象為拋物線的一部分，它的最上點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)（0，48），最下點(diǎn)為（4，16），CE=CB=8，CF=x，然后再依據(jù)y兩個(gè)矩形的面積之差可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式.