【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N，
（1）若△CMN的周長為21cm，求AB的長；
（2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度數.
【答案】(1)AB=21 (cm)；(2)∠ACB=115°
【解析】試題分析：(1)本題利用垂直平分線的性質即可解決，(2)利用等腰三角形的性質和外角性質得出.
試題解析：(1) ∵ DM、EN分別垂直平分AC和BC
∴ AM=MC, CN=NB
∵ △CMN的周長= CM+CN+MN =21
∴ AB=AM+MN+NB=CM+MN+CN=21 (cm)
(2) ∵ ∠MCN=50°
∴ ∠CMN+∠CNM=180°-50°=130°
∵ AM=MC, CN=NE
∴∠A=∠ACM, ∠B=∠BCN
∵ ∠A+∠ACM=∠CMN, ∠B+∠BCN=∠CNM
∴ ∠ACM=
∠CMN, ∠BCN=
∠CNM
∴ ∠ACM +∠BCN=
( ∠CMN+∠CNM )=65°
∴ ∠ACB=65°+50°= 115°
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列二次函數的圖象與x軸有兩個不同的交點的是（ ）
A. y=x2 B. y=x2+4 C. y=3x2﹣2x+5 D. y=3x2+5x﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（ ）
A. △AFD≌△DCE B. AF=
AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中：①因為∠1與∠2是對頂角，所以∠1=∠2；②因為∠1與∠2是鄰補角，所以∠1=∠2；③因為∠1與∠2不是對頂角，所以∠1≠∠2；④因為∠1與∠2不是鄰補角，所以∠1+∠2≠180°.
其中正確的有__________
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