Question

【題目】為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自月日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：

每月用氣量	單價（元）
不超出的部分
超出不超過的部分
超出的部分

（1）若某用戶月份用氣量為，交費多少元？

（2）調價后每月支付燃氣費用（單位：元）與每月用氣量（單位：）的關系如圖所示，求與的解析式及的值．

Answer 1

【答案】（1）交費150元；（2）a＝2.75，.

【解析】

（1）根據單價×數量＝總價，就可以求出3月份應該繳納的費用；

（2）結合統計表的數據，根據單價×數量＝總價的關系建立方程就可以求出a值，然后分0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125，運用待定系數法分別表示出y與x的函數關系式即可.

解：（1））由題意，得60×2.5＝150（元），

答：交費150元；

（2）由題意，得a＝（32575×2.5）÷（12575）＝2.75，

∴a＋0.25＝3，

設OA的解析式為y1＝k1x，則有2.5×75＝75k1，

∴k1＝2.5，

∴線段OA的解析式為y1＝2.5x（0≤x≤75）；

設AB段的解析式為y2＝k2x＋b，

由圖象，得：，

解得：，

∴AB段的解析式為：y2＝2.75x18.75（75＜x≤125）；

（385325）÷3＝20，故C（145，385），

設射線BC的解析式為y3＝k3x＋b1，

由圖象，得，

解得：，

∴射線BC的解析式為y3＝3x50（x＞125），

綜上所述：.