Question

為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源。某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于

1︰1.5︰2。下圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量xm³之間的函數(shù)關(guān)系。其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數(shù)關(guān)系

（1）       寫出點B的實際意義;

（2）       求線段AB所在直線的表達式。

（3）       某戶5月份按照階梯水價應繳水費102元，其相應用水量為多少立方米？

 

Answer 1

解：

(1)圖中B點的實際意義表示當用水25m³時，所交水費為90元．

(2)設第一階梯用水的單價為x元/m³，則第二階梯用水單價為1．5 x元/m³,

   設A(a,45)，則

解得，

∴A(15，45)，B(25，90)

設線段AB所在直線的表達式為y=kx＋b

則，解得

∴線段AB所在直線的表達式為y=x－．

(3)  設該戶5月份用水量為xm³（x ＞ 90），由第(2)知第二階梯水的單價為4．5元/m³，第三階梯水的單價為6元/m³

則根據(jù)題意得90＋6(x－25)=102

解得，x=27

答：該用戶5月份用水量為27m³．