【題目】正方形
、
、
、…按如圖所示的方式放置.點
、
、
、…和點
、
、
、…分別在直線
和
軸上，則點
的坐標是__________．（
為正整數）
【答案】
【解析】由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，又An的橫坐標數列為An=2n-1-1，所以縱坐標為（2n-1），然后就可以求出Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]．
由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），
∴Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，
又An的橫坐標數列為An=2n-1-1，所以縱坐標為2n-1，
∴Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]=（2n-1，2n-1）．
故答案為：（2n-1，2n-1）．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】銀泰百貨名創優品店購進600個鑰匙扣，進價為每個8元，第一周以每個12元的價格售出200個，第二周若按每個12元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售．據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價，單價降低
元銷售，銷售一周后，商店對剩余鑰匙扣清倉處理，以每個6元的價格全部售出．
（1）如果這批鑰匙扣共獲利1050元，那么第二周每個鑰匙扣的銷售價格為多少元？
（2）這次降價活動，1050元是最高利潤嗎？若是，說明理由；若不是，求出最高利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題背景：
我們知道，三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半，如何證明三角形中位線定理呢?
已知：如圖1，在
中，
分別是
的中點．
求證：
問題中既要證明兩條線段所在的直線平行，又要證明其中一條線段的長等于另一線段長的一半．所以可以用“倍長法”將
延長一倍：延長到
，使得
，連接
這樣只需證明
，且
．由于
是
的中點，容易證明四邊形
、四邊形
是平行四邊形，證明．．．
問題解決：
上述材料中“倍長法”體現的數學思想主要是_____． (填入選項前的字母代號即可)
A．數形結合思想 B．轉化思想 C．分類討論思想 D．方程思想
證明四邊形是平行四邊形的依據是
反思交流：
“智慧小組”在證明中位線定理時，在圖1的基礎上追加了如上輔助線作法：如圖3，分別過點
作的垂線，垂足分別為
，．．
請你根據“智慧小組”添加的輔助線，證明三角形的中位線定理．
方法遷移：
如圖4、四邊形
和
都是正方形，
是
的中點．求證： 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為 ；
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，CD⊥AB于點D，DA=DC=4，DB=2，AF⊥BC于點F，交DC于點E．
（1）求線段AE的長；
（2）若點G是AC的中點，點M是線段CD上一動點，連結GM，過點G作GN⊥GM交直線AB于點N，記△CGM的面積為S1，△AGN的面積為S2．在點M的運動過程中，試探究：S1與S2的數量關系
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM．
①若∠MBC＝90°，求點P的坐標；
②若△PQB的面積為
，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，點D在直線BC上，E在AC上，且AC＝CD，DE＝AB．
（1）如圖②，將△ECD沿CB方向平移，使點E落在AB上，得△E1C1D1，求平移的距離；
（2）如圖③，將△ECD繞點C逆時針旋轉，使點E落在AB上，得△E2CD2，求旋轉角∠DCD2的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，菱形OABC的OC邊落在x軸上，∠AOC=60°，OA=60
．若菱形OABC內部（邊界及頂點除外）的一格點P（x，y）滿足：x2﹣y2=90x﹣90y，就稱格點P為“好點”，則菱形OABC內部“好點”的個數為（ ）
（注：所謂“格點”，是指在平面直角坐標系中橫、縱坐標均為整數的點．）
A. 145 B. 146 C. 147 D. 148
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