Question

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=4m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影．

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為8m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）m．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；

（2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例；構(gòu)造比例關(guān)系A(chǔ)B：DE=BC：EF．計(jì)算可得DE=10（m）．

試題解析：（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．

∴AB：DE=BC：EF，

∵AB=4m，BC=3m，EF=8

∴4：3=DE：8

∴DE=m．