【題目】如圖①，在矩形ABCD中，動點P從A點出發沿折線AD﹣DC﹣CB運動，當點P運動到點B時停止．已知動點P在AD、BC上的運動速度為1cm/s，在DC上的運動速度為2cm/s．△PAB的面積y（cm2）與動點P的運動時間t（s）的函數關系圖象如圖②．
（1）a=______，b=______；
（2）用文字說明點N坐標的實際意義；
（3）當t為何值時，y的值為2cm2．
【答案】 4， 6；
（2）P運動了4s時到達點C，此時△PAB的面積為4cm2；
（3）t為1s或5s時，y的值為2cm2.
【解析】試題分析：(1)從圖②中根據面積和運動時間求出AD,AB,從而得到a、b；(2)從圖②中點N的縱坐標和橫坐標分別考慮，結合圖①即可；(3)y是2cm2的話，因為AB=4，只有點P到AB的距離為1，此時求得t值即可.
試題解析：
（1）由圖②中發現，點P從開始運動到2s時運動到點D，且在AD邊上速度為1，
∴BC=AD=2，∵點P在DC上運動時，面積不變是4，∴4=0.5AB×AD，∴AB=4，
∵DC上的運動速度為2cm/s，∴a=2+4÷2=4，∴b=2+2+2=6，故答案為4，6；
（2）P運動了4s時到達點C，此時△PAB的面積為4cm2，
（3）由題意AB=DC=4，∵要y的值為2cm2，即點P到AB的距離為1，
∴必須點P在AD或BC上，且PA=1cm或PB=1cm，
當PA=1cm時，點P的運動時間t=1s，
當PB=1cm時，點P的運動時間為t=6﹣1=5s，
即當t為1s或5s時，y的值為2cm2．
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【題目】如圖1，有兩個全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，點D在邊AB上，且AD=BD=CD．△EDF繞著點D旋轉，邊DE，DF分別交邊AC于點M，K．
（1）如圖2、圖3，當∠CDF=0°或60°時，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依據是；
（2）如圖4，當∠CDF=30°時，AM+CKMK（填“＞”或“＜”）；
（3）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，AM+CKMK，試證明你的猜想．.
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【題目】在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所對的邊b，c滿足：b 
+c -4（b+c）+8=0.
（1）證明：△ABC是邊長為2的等邊三角形.
（2）若 b，c兩邊上的中線BD，CE交于點O，求OD：OB的值.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac.其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數圖象經過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關于點P對稱，連接AN、ON．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）若點A的坐標是（6，－3），求△ANO的面積；
（3）當點A在對稱軸l右側的二次函數圖象上運動時，請解答下面問題：
①證明：∠ANM＝∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標；如果不能，請說明理由．
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【題目】制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？
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【題目】下列事件為必然事件的是（ ）
A.小王參加本次數學考試，成績是150分
B.某射擊運動員射靶一次，正中靶心
C.打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞
D.口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球
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