Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）3

【解析】

試題（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′即可；

（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；

（3）連接BC′交直線l于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)，PB+PC的最短長(zhǎng)度為線段BC′的長(zhǎng)．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）S△ABC=4×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=12﹣﹣3﹣2=5.5．故答案為：5.5；

（3）連接BC′交直線l于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)，此時(shí)PB+PC的最短長(zhǎng)度為線段BC′的長(zhǎng)，BC′==5．故答案為：5．