Question

【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車(chē)作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車(chē)的部分幾何示意圖，其中車(chē)架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求車(chē)架檔AD的長(zhǎng)；
（2）求車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在Rt△ACD中，AC=45cm，DC=60cm

∴AD= =75（cm），

∴車(chē)架檔AD的長(zhǎng)是75cm；

（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，

∵AE=AC+CE=（45+20）cm，

∴EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63（cm），

∴車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離約是63cm．

【解析】（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75°，即可得到答案．