Question

【題目】要在一塊長(zhǎng)52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路．下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案．
（1）求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x；
（2）求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的x與小亮設(shè)計(jì)方案中的x取值相同）

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)小亮的設(shè)計(jì)方案列方程得：（52﹣x）（48﹣x）=2300

解得：x=2或x=98（舍去）

∴小亮設(shè)計(jì)方案中甬道的寬度為2m

（2）解：作AI⊥CD，垂足為I，

∵AB∥CD，∠1=60°，

∴∠ADI=60°，

∵BC∥AD，

∴四邊形ADCB為平行四邊形，

∴BC=AD

由（1）得x=2，

∴BC=HE=2=AD

在Rt△ADI中，AI=2sin60°=

∴小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積為52×48﹣52×2﹣48×2+（ ）2=2299平方米．

【解析】（1）根據(jù)小亮的方案表示出矩形的長(zhǎng)和寬，利用矩形的面積公式列出方程求解即可；（2）求得甬道的寬后利用平行四邊形的面積計(jì)算方法求得兩個(gè)陰影部分面積的和即可；