【題目】某水果種植場今年收獲的“妃子笑”和“無核Ⅰ號”兩種荔枝共3200 千克，全部售出后賣了30400 元．已知“妃子笑”荔枝每千克售價8 元，“無核Ⅰ號”荔枝每千克售價12 元，問該種植場今年這兩種荔枝各收獲多少千克？
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】臉譜是中國戲曲男演員臉部的彩色化妝．這種臉部化妝主要用于凈（花臉）和丑（小丑），表現人物的性格和特征．現有四張臉譜，如圖所示：有兩張相同的表現忠勇俠義的凈角姜維，有一張表現直爽剛毅的凈角包拯，有一張表現陰險奸詐的丑角夏侯嬰． 
（1）隨機抽取一張，獲得一張凈角臉譜的概率是；
（2）隨機抽取兩張，求獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜的概率．
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【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數
的圖像與性質進行了探究.下面是小慧的探究過程，請補充完整.
(l)函數的自變量
的取值范圍是 ;
(2)列表，找出
與的幾組對應值.
其中，
;
(3)在平面直角坐標系
中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖像;
(4)寫出該函數的一條性質: .
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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
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【題目】如圖在平面直角坐標系中，O 是坐標原點，長方形 OACB 的頂點 A，B 分別在 x，y 軸上，已知 OA=3， 點 D 為 y 軸上一點，其坐標為（0，1），CD=5，點 P 從點 A 出發以每秒 1 個單位的速度沿線段 A﹣C﹣B 的方向運動，當點 P 與點 B 重合時停止運動，運動時間為 t 秒
(1)求 B，C 兩點坐標；
(2)①求△OPD 的面積 S 關于 t 的函數關系式；
②當點 D 關于 OP 的對稱點 E 落在 x 軸上時，求點 E 的坐標；
(3)在（2）②情況下，直線 OP 上求一點 F，使 FE+FA 最小．
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【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】有兩個內角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形．
（1）如圖1，在半對角四邊形ABCD中，∠B＝ 
∠D，∠C＝ ∠A，求∠B與∠C的度數之和；
（2）如圖2，銳角△ABC內接于⊙O，若邊AB上存在一點D，使得BD＝BO．∠OBA的平分線交OA于點E，連結DE并延長交AC于點F，∠AFE＝2∠EAF．
求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DG⊥OB于點H，交BC于點G．當DH＝BG時，求△BGH與△ABC的面積之比．
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【題目】已知 A，B，C 三點都在直線l 上，AC 與 BC 的長度之比為 2：3，D 是 AB 的中點．若 AC4cm，則 CD 的長為 ________________ cm．
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