【題目】有兩根木棒長分別為10cm和18cm，要釘成一個三角形木架，則下列四根木棒應選取( )
A. 8cm B. 12cm C. 30cm D. 40cm
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【題目】下列長度的三根小術棒能構成三角形的是( )
A. 2cm,3cm,5cm B. 7cm,3cm,3cm C. 3cm,4cm,8cm D. 4cm,4cm,6cm
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【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
A．兩人都對 B．兩人都不對 C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B.對角線互相平分的四邊形是正方形
C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
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【題目】如圖，已知△ABC是面積為
的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于 （結果保留根號）．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識解釋其道理正確的是( )
A．兩點確定一條直線
B．垂線段最短
C．兩點之間線段最短
D．三角形兩邊之和大于第三邊
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【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=
，BC=3，在BC上取兩點E，F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE，PF分別交AC于點G，H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）在不添加輔助線的情況下，當F與C不重合時，從圖中找出一對相似三角形，并說明理由；
（3）求證：PH﹣BE=1．
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