Question

【題目】如圖，某小區規劃在一個長30 m，寬20 m的矩形場地上修建兩橫豎通道，橫豎通道的寬度比為2∶1，其余部分種植花草，若通道所占面積是整個場地面積 的.

(1)求橫、豎通道的寬各為多少？

(2)若修建1 m2道路需投資750元，種植1 m2花草需投資250元，此次修建需投資多少錢？

Answer 1

【答案】（1）橫通道寬2 m，豎通道寬1 m；（2）此次修建需要投資226000元．

【解析】分析:(1) 可設豎通道的寬是xcm，則橫通道的寬是2xcm，根據通道所占面積是圖案面積的，可列方程求解;

(2) 根據道路的面積和花草的面積以及投資花費即可求出總投資.

詳解:

(1)設豎通道的寬為xm，則橫通道的寬為2xm.

由題意得，(30－2x)(20－4x)＝30×20×(1－)，

整理得，x2－20x＋19＝0，

解得，x1＝1，x2＝19(不合題意，舍去)，

∴2x＝2 m.

答：橫通道寬2 m，豎通道寬1 m.

(2)30×20××750＋30×20××250

＝114 000＋112000

＝226000(元)．

答：此次修建需要投資226000元．

點睛: 本題主要考查了一元二次方程的實際應用，讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程是解決問題的關鍵，本題難點道路面積重復的部分要去掉.