【題目】在平面直角坐標系
中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．點A關于原點O的對稱點A′，點B關于
軸的對稱點為B′，點C關于
軸的對稱點為C′.
（1）A′的坐標為 ，B′的坐標為 ，C′的坐標為 .
（2）建立平面直角坐標系，描出以下三點A、B′、C′，并求△AB′C′的面積．
【答案】（1）（1，-5），（4，-2）、（1，0）；（2）圖詳見解析，7.5 .
【解析】
（1）關于原點對稱的兩點的橫、縱坐標都是互為相反數；關于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標相同；
（2）根據點A′（1，-5），B′（4，-2），C′（1，0）在平面直角坐標系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面積公式進行解答．
解：（1）∵A（-1，5），
∴點A關于原點O的對稱點A′的坐標為（1，-5）．
∵B（4，2），
∴點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（4，-2）．
∵C（-1，0），
∴點C關于y軸的對稱點C′的坐標為（1，0）．
故答案為：（1，-5），（4，-2），（1，0）．
（2）如圖，
∵A′（1，-5），B′（4，-2），C′（1，0）．
∴A′C′=|-5-0|=5，B′D=|4-1|=3，
，即△A′B′C′的面積是7.5．
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上
（1）畫出△ABC向右平移4格, 再向上平移1格后的△A1B1C1；
（2）圖中BC與B1C1的關系是 ；
（3）圖中△ABC的面積是
（4）請在AB上找一點D，使得線段CD平分△ABC的面積，在圖上作出線段CD.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連接PA交⊙O于點C，連接BC． 
（1）求證：∠BAC=∠CBP；
（2）求證：PB2=PCPA；
（3）當AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F．點E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D 
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= 
，CF= 
，求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=
，點D是斜邊AB的中點，點E是邊AC上一點，則DE+BE的最小值為（ ）
A. 2
B. 
C.
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
（1）求∠EOB的度數.
（2）若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發生變化？ 若變化，找出變化規律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值.
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA? 若存在，求出∠OBA的度數；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC≠BC，點M是邊AC上的動點．過點M作MN∥AB交BC于N，現將△MNC沿MN折疊，得到△MNP．若點P在AB上．則以MN為直徑的圓與直線AB的位置關系是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將直角三角形ABC沿著BC方向平移
cm得到直角三角形DEF，AB=5cm，BC=8cm,DH=2cm，那么圖中陰影部分的面積為____ cm 2.
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