Question

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝3cm，AB=4 cm，BC=5 cm， CD=6 cm．

(1)連結(jié)BD，判斷△CBD的形狀；

(2)求四邊形ABCD的面積S．

Answer 1

【答案】(1) △CBD是等腰三角形；(2) 18cm2.

【解析】

（1）求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)三邊長(zhǎng)判斷三角形的形狀；

（2）作BE⊥CD于E，求出BE的長(zhǎng)，從而求得△BCD的面積，△ABD的面積很容易求出，進(jìn)而可求得四邊形ABCD的面積.

（1）∵∠BAD=90°，AD=3cm，AB=4cm，
∴BD==5cm，
∵BC=5cm，

∴BC=BD，
∴△CBD是等腰三角形．
（2）作BE⊥CD于E，

∵BC=BD，CD=6cm，

∴ DE=3cm，

∵BD=5cm，
∴BE==4cm，
∴S△CBD=12cm2，
∵S△ABD=6cm2．
故四邊形ABCD的面積為12+6=18cm2.