Question

【題目】23 ， 33 ， 和43分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和．83也能按此規律進行“分裂”，則83“分裂”出的奇數中最大的是 ．

Answer 1

【答案】71
【解析】
解：根據23 ， 33 ， 和43的分裂圖可知，n3可分裂出n個連續奇數的和，
又∵ =4=22 ， 9=32 ， =16=42 ，
∴存在n為奇數時，連續奇數的中間那個數為n2 ， n為偶數時，連續奇數中間兩個數分別為n2﹣1，n2+1．
當n=8時，83分裂成8個連續奇數相加的形式，且中間的兩個數為82﹣1=63和82+1=65，
最大的奇數為65+（8÷2﹣1）×2=71．
故答案為：71．
根據23 ， 33 ， 和43的分裂圖可知，n3可分裂出n個連續奇數的和，則有存在n為奇數時，連續奇數的中間那個數為n2 ， n為偶數時，連續奇數中間兩個數分別為n2﹣1，n2+1，將n=8代入計算即可。