Question

【題目】因式分解：

(1)x2－y2－2x＋1；

(2)x3－y3＋x2y－xy2.

Answer 1

【答案】(1) (x－1＋y)(x－1－y);(2) (x＋y)2(x－y)．

【解析】試題分析：本題考查了分組分解法分解因式.（1）分組后，先把x2－2x＋1用完全平方公式分解，再用平方差公式分解；（2）分組后先提公因式，再用平方差公式分解.

解：(1)原式＝(x2－2x＋1)－y2＝(x－1)2－y2＝(x－1＋y)(x－1－y)．

(2)原式＝x2(x＋y)－y2(x＋y)＝(x＋y)(x2－y2)＝(x＋y)2(x－y)．