Question

【題目】如圖，為了測(cè)量某建筑物MN的高度，在平地上A處測(cè)得建筑物頂端M的仰角為30°，向N點(diǎn)方向前進(jìn)16m到達(dá)B處，在B處測(cè)得建筑物頂端M的仰角為45°，則建筑物MN的高度等于（ ）

A.8（ ）m
B.8（ ）m
C.16（ ）m
D.16（ ）m

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)MN=xm，
在Rt△BMN中，∵∠MBN=45°，
∴BN=MN=x，
在Rt△AMN中，tan∠MAN= ，
∴tan30°= = ，
解得：x=8（ +1），
則建筑物MN的高度等于8（ +1）m；
故選A．
【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°．