Question

【題目】如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，計算∠EAD、∠DAC、∠C的度數．

Answer 1

【答案】解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAC=∠EAD=30°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°．
∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°
【解析】由AD∥BC，∠B=30°，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度數，又由AD是∠EAC的平分線，根據角平分線的定義，即可求得∠DAC的度數，然后由兩直線平行，內錯角相等，求得∠C的度數．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．