Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則下面結論錯誤的是（ ）

A.BF=EF
B.DE=EF
C.∠EFC=45°
D.∠BEF=∠CBE

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=FC，
∵BE⊥AC，
∴EF= BC=BF，A不合題意；
∵DE= AB，EF= BC，不能證明DE=EF，B符合題意；
∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，又BE⊥AC，
∴∠BAC=45°，
∴∠C=67.5°，又FE=FC，
∴∠EFC=45°，C不合題意；
∵FE=FB，
∴∠BEF=∠CBE；
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)，還要掌握等腰三角形的性質(等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）)的相關知識才是答題的關鍵．