Question

有下列命題：
（1）等邊三角形是特殊的等腰三角形；
（2）鄰邊相等的矩形一定是正方形；
（3）對角線相等的四邊形是矩形； 
（4）三角形中至少有兩個角是銳角；
（5）菱形對角線的平方和等于邊長平方的4倍；
其中正確命題的個數有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：分別根據等腰三角形的性質以及正方形的判定矩形判定、三角形內角和定理以及菱形的性質分別判斷即可得出答案．

解答：解：（1）等邊三角形是特殊的等腰三角形，根據等腰三角形的性質得出此選項正確；
（2）鄰邊相等的矩形一定是正方形，根據正方形判定得出此選項正確；
（3）對角線相等的四邊形是可能是等腰梯形，故此選項錯誤；
（4）三角形中至少有兩個角是銳角，根據三角形內角和定理得出此選項正確；
（5）如圖所示：∵菱形對角線互相垂直，
∴a ²+b ²=c ²，∵（2a） ²+（2b） ²=4（a ²+b ²）=4c ²，
即菱形對角線的平方和等于邊長平方的4倍，故此選項正確；
故正確的有4個，
故選：C．

點評：此題主要考查了命題與定理，正確利用相關定理與定義得出是解題關鍵．