Question

【題目】如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面積與A1B1邊上的高；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值．

Answer 1

【答案】答案見解析.

【解析】

（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到△A1B1C1的面積，進(jìn)而得出A1B1邊上的高；

（3）連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，則BP=B1P，PA+PB的最小值等于AB1的長，運(yùn)用勾股定理即可得到結(jié)論．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）△A1B1C1的面積=

∵A1B1= ，

∴A1B1邊上的高= ；

(3)如圖所示，連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，則BP=B1P，
∴PA+PB的最小值等于AB1的長，

∵AB1=，

∴PA+PB的最小值等于 .