Question

【題目】已知等邊△ABC，頂點B(0,0),C(2,0),規定把△ABC先沿x軸繞著點C順時針旋轉，使點A落在x軸上 ，稱為一次變換，再沿x軸繞著點A順時針旋轉，使點B落在x軸上 ，稱為二次變換，……經過連續2017次變換后，頂點A的坐標是：

A. (4033， ) B. (4033，0) C. (4036， ) D. (4036，0)

Answer 1

【答案】D

【解析】根據題意可得

由題意可得：點A（1， ）、B（0，0）、C的坐標是（2，0），經過一次變換后點A1（4，0）、B1（3， ），C（2，0），經過第二次變換后點A2（4，0）、B2（6，0）、C2（5， ），經過第三次變換后，點A3（7， ）、B3（6，0）、C3（8，0），則此時△ABC應是向右平移了6個單位長度，依次類推，則2017 3＝672……1,即為向平移672 6＝4032個單位長度后[點A672（4033， ）、B672（4032，0）、C（4034，0）]，再變換一次即為2017次變換，則點A的坐標為(4036，0).

故選D.