【題目】為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數學研究小組設計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數據如下表：
（1）哪個小組的數據無法計算出河寬？
（2）請選擇其中一個方案及其數據求出河寬（精確到0.1m）．
（參考數據：
）
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生的綜合素養，某校開設了五門手工活動課．按照類別分為：
“剪紙”、
“沙畫”、
“葫蘆雕刻”、
“泥塑”、
“插花”．為了了解學生對每種活動課的喜愛情況，隨機抽取了部分同學進行調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量為________；統計圖中的
________，
________；
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）該校共有2500名學生，請你估計全校喜愛“葫蘆雕刻”的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（-3,0）、點B（0，
），直線
與x軸、y軸分別交于點D、C，M是平面內一動點，且∠AMB=60°，則MCD面積的最小值是 ________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2
，BC＝8，按下列步驟作圖：
①以點A為圓心，適當的長度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于
EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；
②分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；
③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．
則⊙O的半徑為（ ）
A.2B.10C.4D.5
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為增強居民節水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計費辦法收費，即每月用水不超過10噸，每噸收費
元；若超過10噸，則10噸水按每噸元收費，超過10噸的部分按每噸
元收費，公司為居民繪制的水費
（元）與當月用水量
（噸）之間的函數圖象如下，則下列結論錯誤的是（ ）
A.
B.
C.若小明家3月份用水14噸，則應繳水費23元
D.若小明家7月份繳水費30元，則該用戶當月用水
噸
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【題目】（1）問題背景：如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AB＝AC，P為
上一動點(不與B，C重合)，求證：
PA＝PB+PC．請你根據圖中所給的軸助線，給出作法并完成證明過程．
（2）類比遷移：如圖②，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內一點，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值
（3）拓展延伸：如圖③，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內一點，AB＝
AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G, AC與BG的交點為M．求證：EM:DM=CG:AC；
(3)在(2)小題的條件下，當AB=4，AD=
時，求四邊形ABGF的面積．
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