【題目】如圖1，在
中，
，
，
與
相交于點
，且
，
，垂足分別為點
、
.
（1）若
，
，求
的長.
（2）如圖2，取中點
，連接
、
，請判斷
的形狀，并說明理由.
【答案】（1）3；（2）
為等腰直角三角形
【解析】
（1）根據AAS只要證明△ACF≌△CBE，得到CE=AF=5，CF=BE=2，即可得到EF；
（2）連接CG，由（1）得到△ABC是等腰直角三角形，CG是中線，得到∠CBG=45°，得到CG=BG，易得到∠GCF=∠GBE，CF=BF，由SAS證明△CFG≌△BEG，得到FG=EG，∠CGF=∠BGE，再由等角互換得到∠FGE=∠AGC=90°，即可得到的形狀為等腰直角三角形.
解：（1）∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
，∴
在
和△
中
∴
∴
∵
∴
（2）為等腰直角三角形
理由如下：連接
∵
∴
，
∴
∴
∴
在
和
中
∵
，
∴
由（1）證可知：
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
即
∴
是等腰直角三角形
仁愛英語同步練習冊系列答案
學習實踐園地系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．
（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側：
①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數；
②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．
（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側，且點E在點F的下方：
①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數量關系；
②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（ 1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E． 求△ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出P點的坐標，若不存在說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
、
、
分別在
、
、
上，且
，
，下面寫出了說明“
”的過程，請填空：
∵，
∴
_______，
________.（________________________）
∵
∴
___________，（________________________）
∵
∴
___________，（________________________）
∴
.（等量代換）
∵
（平角定義）
∴（等量代換）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，點A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點，點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1cm2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）cm2．
A.
B.
C.
D.15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．
（1）求證：△ABN≌△CDM；
（2）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需材料總長度
與甲盒數量
之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E，連接AC，BE，則下列結論：①AC=AD；②AO=
；③四邊形ACBE是菱形；④
．其中正確的結論有____．(填寫所有正確結論的序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B，C重合），連結AD
（1）如圖1,當點D是BC邊上的中點時，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫出答案）
（2）如圖2，當AD是∠BAC的平分線時，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代數式表示)．
（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長AD到E，使得AD=DE,連結BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面積．
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