【題目】若某同學在一次綜合性測試中，語文、數學、英語、科學、社會5門學科的名次在其所在班級里都不超過3（記第一名為1，第二名為2，第三名為3，以此類推且沒有并列名次情況），則稱該同學為超級學霸．現根據不同班級的甲、乙、丙、丁四位同學對一次綜合性測試名次數據的描述，一定可以推斷是超級學霸的是（ ）
A. 甲同學：平均數為2，中位數為2B. 乙同學：中位數是2，唯一的眾數為2
C. 丙同學：平均數是2，標準差為2D. 丁同學：平均數為2，唯一的眾數為2
【答案】D
【解析】
根據平均數、中位數、眾數、標準差的意義，分別分析各選項，舉出反例利用排除法即可求解．
A.由于中位數為2，那么5門學科的名次為1，1，2，x，y或者1，2，2，x，y（2≤x≤y），由平均數為2得出x+y=6或5，當x=2時，y=4（不合題意）或3，故本選項錯誤；
B.由于中位數為2，那么5門學科的名次為1，1，2，x，y，或者1，2，2，x，y，（2≤x≤y），由唯一的眾數為2，那么第二種情況1，2，2，x，y，當x=4，y=5時不合題意，故本選項錯誤；
C、由標準差為2，得出方差為4，設5門學科的名次為x1，x2，x3，x4，x5，那么
[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]=4，整理得x12+x22+…+x52=40，那么這五個數可以是1，1，2，3，5，不合題意，故本選項錯誤；
D、由唯一的眾數為2，那么5門學科的名次為2，2，x，y，z，由平均數為2，得出x+y+z=6，x，y，z可以是1，1，4或1，2，3，而1，1，4與唯一的眾數為2不符，所以x，y，z是1，2，3，符合題意，故本選項正確．
故選D．
通城學典默寫能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在矩形
中，
，點
沿
邊從點
開始向點
以
的速度移動，點
沿
邊從點
開始向點以
的速度移動，如果點
同時出發，用
表示移動的時間（
）．
（1）當
為何值時，
為等腰三角形？
（2）求四邊形
的面積，并探索一個與計算結果有關的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y＝
（k≠0）的圖象上．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當y＜4時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數據分析，列表如下：
班級 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
八（1） | 85 | b | c | 22.8 |
八（2） | a | 85 | 85 | 19.2 |
（1）直接寫出表中a，b，c的值；
（2）根據以上數據分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生對“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小強在全校范圍內隨機抽取了若干名學生并就某日午飯浪費飯菜情況進行了調查，將調查內容分為四組：
飯和菜全部吃完；
：有剩飯但菜吃完；
：飯吃完但菜有剩；
：飯和菜都有剩.根據調查結果，繪制了如圖所示兩幅不完整的統計圖.
回答下列問題：
（1）這次被抽查的學生共有 人，扇形統計圖中，“組”所對應的圓心角的度數為 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該中學共有學生
人，請估計這日午飯有剩飯的學生人數，若按平均每人剩
克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【題目】如圖①，一次函數 y＝
x - 2 的圖像交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B，二次函數 y＝
x2 bx c的圖像經過 A、B 兩點，與 x 軸交于另一點 C．
（1）求二次函數的關系式及點 C 的坐標；
（2）如圖②，若點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點，過點 P 作 PD∥x 軸交 AB 于點 D，PE∥y 軸交 AB 于點 E，求 PD＋PE 的最大值；
（3）如圖③，若點 M 在拋物線的對稱軸上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有滿足條件的點 M的坐標．
① ② ③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
的對稱軸是
且經過、兩點，與軸的另一交點為點
，連結
．
（1）填空：點、點和點的坐標分別為________，________，________；
（2）求證：
；
（3）求拋物線解析式；
（4）若點
為直線
上方的拋物線上的一點，連結
，
，求
面積的最大值，并求出此時點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是根據九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統計圖，下面關于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（ ）
A.平均數是6
B.中位數是6.5
C.眾數是7
D.平均每周鍛煉超過6小時的人數占該班人數的一半
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A在拋物線y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），
（1）若b－c＝4，求b，c的值；
（2）若該拋物線與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點C，則命題“對于任意的一個k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例；
（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經過（1，－1），點A的對應點A1為
（1－m，2b－1）.當m≥－
時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標.
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