Question

【題目】已知二次函數y=+4x+6．

（1）求出該函數圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點坐標，并在下面的網格中畫出這個函數的大致圖象；

（2）利用函數圖象回答：

①當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？當x在什么范圍內時，y隨x的增大而減小？

②當x在什么范圍內時，y＞0？

Answer 1

【答案】(1) 頂點坐標（1，8）；對稱軸為直線x=8；與x軸交點坐標（﹣1，0），（3，0）；與y軸交點坐標（0，6）；圖象詳見解析；(2)①當x≤1時，y隨著x的增大而增大，當x≥1時，y隨著x的增大而減小；

②當﹣1＜x＜3時，y＞0．

【解析】

試題分析：（1）頂點坐標為（，）對稱軸是x=，與x軸的坐標y=0，與y軸的交點坐標x=0；

（2）①據對稱軸的左側還是右側來進行判斷函數值隨自變量的變化；

②根據與x軸的交點來判斷函數值大于0的情況．

試題解析：（1）∵a=﹣2，b=4，c=6，

∴==1，==8，

∴頂點坐標（1，8），對稱軸為直線x=8，

當y=0時，+4x+6=0，

∴=3，=﹣1，

當x=0時，y=6，

∴函數圖象與x軸交點坐標（﹣1，0），（3，0），與y軸交點坐標（0，6）；

（2）由圖象可知：

①當x≤1時，y隨著x的增大而增大，當x≥1時，y隨著x的增大而減小；

②當﹣1＜x＜3時，y＞0．