【題目】小剛身高180cm，他站立在陽光下的影子長(zhǎng)為90cm，他把手臂豎直舉起，此時(shí)影子長(zhǎng)為115cm，那么小剛的手臂超出頭頂cm．
【答案】50
【解析】解：設(shè)手臂豎直舉起時(shí)總高度xm，則 
= 
，解得x=50cm． 所以答案是：50．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用相似三角形的應(yīng)用和平行投影，掌握測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解；太陽光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影；作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子即可以解答此題．
計(jì)算高手系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究：
如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數(shù)．請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)：
解：∵DE∥BC( )
∴∠DEF＝ ( )
∵EF∥AB
∴ ＝∠ABC( )
∴∠DEF＝∠ABC( )
∵∠ABC＝65°
∴∠DEF＝
應(yīng)用：
如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為 (用含β的代數(shù)式表示)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．
請(qǐng)完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：
∵∠1＝∠2（ ）
∠1＝∠AGH（ ）
∴∠2＝∠AGH（ ）
∴AD∥BC（ ）
∴∠ADE＝∠C（ ）
∵∠A＝∠C（ ）
∴∠ADE＝∠A
∴AB∥CD（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若點(diǎn)M 從點(diǎn) B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 從點(diǎn) A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，設(shè) M、N 分別從點(diǎn) B、A 同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ts．
（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長(zhǎng)；
（2）當(dāng) t 為何值時(shí)，△AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？
（3）當(dāng) t 為何值時(shí)，MN∥BC？并求出此時(shí) CN 的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAF＝∠EDF．
(1)求證：∠DAF＝∠F；
(2)在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出所有與∠CED互余的角．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面積是（ ）
A. 7 B. 14 C. 49 D. 50
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】填空，完成下面題目的解答，如圖，直線AB、CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點(diǎn)，∠1=
，∠2=
，GH⊥CD，垂足為H．
解：因?yàn)镚H⊥CD（已知），
所以∠2+∠3= （垂直的定義）．
因?yàn)椤?=（已知），
所以∠3=
=．
所以∠3=∠4=（ ），
又因?yàn)椤?=（已知），
所以∠1=∠4，
所以AB∥ （ ）．
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