【題目】如圖，隨著我市鐵路建設進程的加快，現規劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過，但在附近的C處有一大型油庫，現測得油庫C在A地的北偏東60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距離為
米．已知在以油庫C為中心，半徑為200米的范圍內施工均會對油庫的安全造成影響．問若在此路段修建鐵路，油庫C是否會受到影響？請說明理由．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的解題過程：
計算：（－15）÷（
－1
－3）×6.
解：原式＝（－15）÷（－
）×6（第一步）
＝（－15）÷（－25）（第二步）
＝
.（第三步）
解答：（1）上面解題過程，從第____步開始錯誤，錯誤的原因是_____.
（2）請寫出正確的解題過程．
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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于點O，點D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連結DE交CO于點P，給出以下結論：
①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為
；④
，其中所有正確結論的序號是 ．
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【題目】把多項式 3（x﹣y）2+2（y﹣x）3 分解因式結果正確的是（ ）
A.（x﹣y）2（3﹣2x﹣2y）B.（x﹣y）2（3﹣2x+2y）
C.（x﹣y）2（3+2x﹣2y）D.（y﹣x）2（3+2x﹣2y）
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【題目】感知：如圖1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應用：如圖3，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，則AB﹣AC= （用含a的代數式表示）
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【題目】如圖，“中國海監50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發現點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發現點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．
（1）求出此時點A到島礁C的距離；
（2）若“中海監50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監50”的航行距離．（注：結果保留根號）
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