Question

寫出下列拋物線的開口方向、頂點坐標，當x為何值時，y值最大（小）？
（1）y=3x²-6x-9                    
（2）y=-

1

4

x2-x+3．

Answer 1

分析：（1）把y=3x²-6x-9化成頂點坐標式y=3（x-1）²-12，當x=1時，y有最小值．
（2）把y=-

1

4

x2-x+3化成頂點坐標式y=-

1

4

（x+2）²+4，當x=-2時，y有最大值．

解答：解：（1）∵拋物線的一般形式為y=3x²-6x-9，
∴拋物線頂點式為y=3（x-1）²-12，
則開口向上，頂點坐標為（1，-12），當x=1，y有最小值-12，

（2）∵拋物線的一般形式為y=-

1

4

x2-x+3，
∴拋物線頂點式為y=-

1

4

（x+2）²+4，
則開口向下，頂點坐標為（-2，4），當x=-2時，y有最大值4．

點評：本題主要考查二次函數的性質和函數最值的知識點，解答本題的關鍵是把拋物線一般形式化成頂點坐標式．