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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結果保留根號)

【答案】

【解析】

試題分析:延長AD交BC的延長線于E,作DF⊥BE于F,根據直角三角形的性質和勾股定理求出DF、CF的長,根據正切的定義求出EF,得到BE的長,根據正切的定義解答即可.

試題解析:延長AD交BC的延長線于E,作DF⊥BE于F,∠BCD=150°,∠DCF=30°,又CD=4,DF=2,CF==,由題意得∠E=30°,EF==BE=BC+CF+EF=AB=BE×tanE=()×=()米.

答:電線桿的高度為()米.

練習冊系列答案
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(1)求y與x的函數關系式;

(2)是否存在點P使PEF是Rt?若存在,求此時的x的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發,沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進30米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數據:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計算結果用根號表示,不取近似值).

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同步練習冊答案
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