【題目】如圖，下面是按照一定規律畫出的“數形圖”，經研究可以發現：圖 
比圖 
多出2個“樹枝”，圖 
比圖 多出4個“樹枝”，圖 
比圖 多出8個“樹枝”，照此規律，圖 
比圖 多出個“樹枝”.
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【題目】如圖，在△ABC中，三個內角的平分線AD、BM、CN交于點O，OE⊥BC于點E．
（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度數；
（2）∠BOD與∠COE是否相等？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調查數據進行了整理，繪制成部分統計圖如下：
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）該調查的樣本容量為 ， 
=%， 
=%，“常常”對應扇形的圓心角的度數為；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若該校有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的
學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B，C三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統計，如表和圖一：
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 | 80 | 85 |
（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數．
（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．
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【題目】（操作發現】
在計算器上輸入一個正數，不斷地按“
”鍵求算術平方根，運算結果越來越接近1或都等于1．
【提出問題】
輸入一個實數，不斷地進行“乘以常數k，再加上常數b”的運算，有什么規律？
【分析問題】
我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）．
也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點（x2，y1），然后再x軸上確定對應的數x2，…，以此類推．
【解決問題】
研究輸入實數x1時，隨著運算次數n的不斷增加，運算結果x，怎樣變化．
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結論？可以輸入特殊的數如3，4，5進行觀察研究；
（2）若k＞1，又得到什么結論？請說明理由；
（3）①若
，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結論；
②若輸入實數x1時，運算結果xn互不相等，且越來越接近常數m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數式表示）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0，解答下列問題：
（1）填空：a= ， b=；
（2）如圖1，在第三象限內有一點C（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABC的面積；
（3）在（2）的條件下，當m=﹣ 
時，如圖2，過點C作CD⊥y軸，交y軸于點D，在CD的延長線上有一動點P，連結BP，當四邊形ODPB的面積與△ABC的面積相等，請求出點P的坐標．
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【題目】為加強公民的節水意識，合理利用水資源．某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量xm3之間的函數關系．其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數關系．
（1）寫出點B的實際意義；
（2）求線段AB所在直線的表達式；
（3）某戶5月份按照階梯水價應繳水費102元，其相應用水量為多少立方米？
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【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數
的圖象上．若點B在反比例函數
的圖象上，則k的值為（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
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