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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在

ABCD中，AE∶EB=1∶2，若

，則

等于（）

A． 54

B． 18

C． 12

D． 24

試題分析：在

ABCD中，AE∶EB=1∶2，∴AE:AB=1:3,又∵AB=CD,∴AE:CD=1:3,在

ABCD中AE//CD,∴

與

相似，∴

與

的高之比也為1:3，

，

=9*6=54
點(diǎn)評(píng)：抓住題干的的條件，分析出

與

是相似三角形，它們的邊的比跟高的比相等，找到它們面積之間的關(guān)系，相似三角形是常考點(diǎn)

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在

中，

，

．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線

上運(yùn)動(dòng)，且始終保持

．設(shè)

，

，則

與

的函數(shù)關(guān)系的圖象大致可以表示為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果

，則k的值為______。

A．

B．

C．1

D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是( )

A．所有等腰三角形都相似	B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形一定相似	D．有一對(duì)銳角相等的直角三角形一定相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，DE‖BC，且S_△ADE∶S_{四邊形DBCE}＝1∶8，
則

_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【問題提出】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
【問題解決】如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大小．

解：由圖可知：

，

．
∴

．
∵a≠b，∴

＞0．
∴M－N＞0．∴M＞N．
【類比應(yīng)用】(1)已知：多項(xiàng)式M ＝2a²－a＋1 ，N ＝a²－2a ．
試比較M與N的大小．
(2)已知：如圖2，銳角△ABC (其中BC為a ，AC為 b，
AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長方形，
使得△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為長方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落
在長方形的這一邊的對(duì)邊上。

①這樣的長方形可以畫個(gè)；
②所畫的長方形中哪個(gè)周長最小？為什么？
【拓展延伸】已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖

、

分別在

的邊

、

上，要使△AED∽△ABC，應(yīng)添加條件是；(只寫出一種即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E為AD上的一點(diǎn)（不與A、D點(diǎn)重合），AD=nAE，BE的垂直平分線分別交AB、CD于F、G兩點(diǎn)，垂足為H．
（1）如圖1，當(dāng)n=2時(shí)，則

=　_________　；
（2）如圖1，當(dāng)n=2時(shí)，求

的值；
（3）延長FG交BC的延長線于M（如圖2），直接填空：當(dāng)n=　_________　時(shí)，

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明作出了邊長為1的第1個(gè)正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面積．然后分別取△A₁B₁C₁三邊的中點(diǎn)A₂、B₂、C₂，作出了第2個(gè)正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面積．用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面積…，由此可得，第10個(gè)正△A₁₀B₁₀C₁₀的面積是（　　）

A．

B．

C．

D．

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