【題目】如圖，已知函數 y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A，一次函數 y=kx+b 的圖象經過點 B（0，﹣1），與x 軸 以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、D，且點 D 的坐標為（1，n），
（1）則n= ，k= ，b= ；
（2）函數 y=kx+b 的函數值大于函數 y=x+1 的函數值，則X的取值范圍是 ；
（3）求四邊形 AOCD 的面積；
（4）在 x軸上是否存在點 P，使得以點 P，C，D 為頂點的三角形是直角三角形？若存在求出點 P 的坐標； 若不存在，請說明理由．
【答案】（1）2，3，-1；（2）
；（3）
（4）
或
【解析】
試題分析：（1）對于直線
，令
求出
的值，確定出A的坐標，把B坐標代入
中求出b的值，再將D坐標代入
求出n的值，進而將D坐標代入求出
的值即可；
由兩個一次函數解析式，結合圖象確定出
的范圍；
過D作
垂直于
軸，四邊形
的面積等于梯形
面積減去三角形
面積，求出即可；
在
軸上存在點P，使得以點P、C、D為頂點的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：
；
，分別求出P點坐標即可．
試題解析：（1）對于直線
，令
得到
，即A（0，1），把B（0，-1）代入
中，得：
，把D（1，n）代入得：
，即D（1，2），把D坐標代入
中得：
，即
，故答案為：2，3，-1；
一次函數
與
交于點D（1，2），由圖象得：函數
的函數值大于函數
的函數值
時的取值范圍是
；故答案為：；
過D作
垂直于軸，如圖1所示，則
（4）如圖2，在軸上存在點P，使得以點P、C、D為頂點的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：當
時，可得
斜率為3，
斜率為
，
解析式為
令
即
當
時，由D橫坐標為1，得到P點橫坐標為1，
在
軸上，
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=3，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．求：
①旋轉角的度數；
②線段OD的長；
③∠BDC的度數．
（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內一點，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．當OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016四川省樂山市第3題)某班開展1分鐘仰臥起坐比賽活動，5名同學的成績如下（單位：個）：37、38、40、40、42．這組數據的眾數是（ ）
A．37 B．38 C．40 D．42
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）求兩個動點運動的速度；
（2）在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；
（3）若表示數0的點記為O，A、B兩點分別從（2）中標出的位置同時向數軸負方向運動，再經過多長時間，OB=2OA．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A（1，3），B（2，4），C（3，5），D（4，6）其中不與E（2，-3）在同一個函數圖像上的一個點是（ ）
A. 點A B. 點B C. 點C D. 點D
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