Question

【題目】已知a2+b2=5，ab=-2，求代數式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值．

Answer 1

【答案】解：原式=-7a2+13ab-7b2=-7(a2+b2)+13ab，

又知a2+b2=5，ab=-2，

即原式=-7×5+13×(-2)=-61

【解析】先將代數式去括號化簡為-7a2+13ab-7b2，再利用加法的交換律及乘法分配律的逆用變形成-7(a2+b2)+13ab，再整體代入計算即可。
【考點精析】關于本題考查的代數式求值，需要了解求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入才能得出正確答案．