【題目】如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點B．
（1）用圓規和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的基礎上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長．
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【題目】已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．
（1）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖②，當直線l與⊙O相交于點E，F時，求證：∠DAE=∠BAF．
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【題目】在一個不透明的口袋中，放有三個標號分別為1，2，3的質地、大小都相同的小球．任意摸出一個小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為y，得到點（x，y）．
（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點（x，y）的所有可能情況；
（2）求點（x，y）在二次函數y=ax2﹣4ax+c（a≠0）圖象的對稱軸上的概率．
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【題目】若實數
可以表示成兩個連續自然數的倒數差，例如，
，所以
是第1個“l階倒差數”倒差數”,
,所以
是第2個“l階倒差數”，
，所以
是第3個“l階倒差數”……，即
，那么我們稱是第
個“l階倒差數”；同理，
那么我們稱
為第個“2階倒差數”。
(l)判斷 
______(填是或不是)“1階倒差數”，第5個“2階倒差數”是______
(2)若
均是由兩連續奇數組成的“2階倒差數”，且
．求的值．
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【題目】某公司銷售一種進價為20 （元/個）的計算器，其銷售量y （萬個）與銷售價格x （元/個）之間為一次函數關系，其變化如下表：
價格x （元/個） | … | 30 | 50 | … |
銷售量y （萬個） | … | 5 | 3 | … |
同時，銷售過程中的其他開支（不含進價）總計40萬元．若該公司要獲得40萬元的凈利潤，且盡可能讓顧客得到實惠，那么銷售價格應定為多少？
（注：凈利潤=總銷售額﹣總進價﹣其他開支）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
：
與直線
：
交于點
，與y軸交于點
，與x軸交于點C．
求直線的函數表達式；
求
的面積；
在平面直角坐標系中有一點
，使得
，請求出點P的坐標；
點M為直線上的動點，過點M作y軸的平行線，交于點N，點Q為y軸上一動點，且
為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點M的坐標．
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【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）
（1）請寫出△ABC關于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標；
（2）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）計算：△A2B2C2的面積．
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