Question

【題目】如圖，三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側，每次各自選取本側的一根繩子，每根繩子被選中的機會相等．

（1）問：“姐妹兩人同時選中同一根繩子”這一事件是 　　事件，概率是　　；

（2）在互相看不見的條件下，姐姐先將左側A、C兩個繩端打成一個連結，則妹妹從右側A1、B1、C1三個繩端中隨機選兩個打一個結（打結后仍能自由地通過木孔）；請求出“姐姐抽動繩端B，能抽出由三根繩子連結成一根長繩”的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）隨機，；（2）能抽出由三根繩子連結成一根長繩的概率是：．

【解析】

（1）根據隨機事件的定義、列舉法求概率即可得出答案；

（2）利用列舉法列出所有可能的結果，再求概率即可.

（1）姐妹兩人同時選中同一根繩子這件事有可能出現，也有可能不出現，具有隨機性，符合隨機事件的定義，所以這一事件是隨機事件；

姐妹兩人選取繩子的所有可能結果有9種，即，它們每一種出現的可能性相等

姐妹兩人同時選中同一根繩子有3種可能，即

因此所求的概率為：；

（2）由題意列舉所有可能的結果有3種：，它們每一種出現的可能性相等

姐姐抽動繩端B，能抽出由三根繩子連結成一根長繩的結果有2種，即

因此所求的概率為：.