Question

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．猜想∠A與∠C關系是 ．

Answer 1

【答案】互補
【解析】解：∠A與∠C關系為：互補．理由如下： 連結AC，

∵∠ABC=90°，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC= =25cm，
∵AD2+DC2=625=252=AC2 ，
∴△ADC是直角三角形，且∠D=90°，
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=180°，
∴∠DAB+∠BCD=180°，
即∠A+∠C=180°，
所以答案是：互補．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題．