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【題目】仔細閱讀下面的例題:

例題:已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3,求另一個因式以及m的值.

解:設另一個因式為x+n,

x2-4x+m=(x+3)(x+n),

∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,

解得

∴另一個因式為x-7,m的值為-21.

問題:仿照以上方法解答下面的問題:

已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是2x-5,求另一個因式以及k的值.

【答案】設另一個因式為(x+a),得x2+3x﹣k=2x﹣5)(x+a),則2x2+3x﹣k=2x2+2a﹣5x﹣5a,解得:a=4k=20,故另一個因式為(x+4),k的值為20

【解析】

根據例題中的已知的兩個式子的關系,兩個中二次三項式x2﹣4x+m的二次項系數是1,因式是(x+3)的一次項系數也是1,利用待定系數法求出另一個因式.所求的式子2x2+3x﹣k的二次項系數是2,因式是(2x﹣5)的一次項系數是2,則另一個因式的一次項系數一定是1,利用待定系數法,就可以求出另一個因式.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1B=﹣x2+xy﹣1

1)求3A+6B

2)若3A+6B的值與x無關,求y的值.

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【題目】如圖,已知直線y=-x+2x、y軸分別交于點A和點B,另一直線y=kx+b(k≠0)經過點C(1,0),且把△AOB分成兩部分.

(1)△AOB被分成的兩部分面積相等,kb的值;

(2)△AOB被分成的兩部分面積比為1∶5,kb的值.

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【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2= (x≥0)于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1于點D,直線DE∥AC,交y2于點E,則 =

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【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結算,未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經銷店為提高經營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經市場調查發現:當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設每噸材料售價為x(元),該經銷店的月利潤為y(元).
(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)求出y與x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該經銷店要獲得最大月利潤,售價應定為每噸多少元?

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【題目】一次函數y=ax+c(a≠0)與二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】佳佳果品店在批發市場購買某種水果銷售,第一次用1200元購進若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1452元所購買的數量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出現高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.

1)求第一次水果的進價是每千克多少元?

2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?

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【題目】計算:

(1)2﹣(﹣4)+3

(2)﹣32÷(﹣2)3

(3)(+)×12

(4)﹣13+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2]

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【題目】已知2A型車和1B型車載滿貨物一次可運貨10.1A型車和2B型車載滿貨物一次可運貨11.某物流公司現有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題:

11A型車和1B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?

2請幫助物流公司設計租車方案

3A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.

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